Cumhuriyet Lisesi’nden sonra eğitimini sürdürmeyen Avşar, 1979’da genç yaşta bir evlilik yaptı; hatta, 16 yaşında hamile kalıp, çocuk aldırdı. Kariyerini girdiği güzellik yarışmasına borçludur. Burada adı bir skandala karışmıştır. 1983’te, ''Bulvar'' gazetesinin düzenlediği yarışmada kainat güzeli olarak birinci seçilmiş, evli olduğu öğrenilince, unvanı geri alınmıştır. Aynı yıl, ''Haram'' adlı bir filmde, Salih Güney ve Fikret Hakan gibi önemli oyuncularla kamera karşısına geçti. 1984’te dönemin yakışıklı oyuncularından Kenan Kalav’la ''Tutku'' filminde oynadı. 1985’te Tarık Akan’la ''Tele Kızlar'' filminde oynadı. Aynı sene Tolga Savacı’yla ‘‘Sekreter’’ filmini çekti. 1985’te, türkücü İbrahim Tatlıses’le oynadığı ''Mavi Mavi'' filmi çok konuşuldu. 1986’da, Hakan Balamir’le ''Üç Halka 25'' ve Aytaç Arman’la ‘‘Fatmagül’ün Suçu Ne’’ filminde kamera karşısına geçti. Döneminde birçok etkin oyuncuyla kamera karşısına geçen Hülya Avşar, ''Berlin In Berlin'' flimndeki rolüyle 'Uluslar arası Moskova Film Festivali'nde en iyi kadın oyuncu ödülüne layık görüldü. Yurt dışında ödül alan tek kadın sanatçı şeklinde adını tarihe yazdırdı.